Вторник
24.10.2017
08:41
Форма входа
Категории раздела
Мои статьи [10]
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Людмила Требенкова
    Главная » Статьи » Мои статьи

    Урок по теме: " Применение теоремы Пифагора"

    Презентация к уроку "Теорема Пифагора"

    Песня о теореме Пифагора

    Технологическая карта урока

     

    Учитель математики: Требенкова Л. М.

    Класс: 8

    Предмет: геометрия

    Тема урока: «Теорема Пифагора»

    Место и роль урока в изучаемой теме: урок №9 в теме «Площади»

    Цели урока:

    Дидактическая:  формирование навыков решения прикладных задач с применением теоремы Пифагора.

    Образовательная:  формирование навыков доказательства математических утверждений методом дополнительных построений.

    Развивающая:  формирование логического мышления, познавательного интереса к изучению математики, навыков оценки и самооценки учебной деятельности.

    Воспитательная:  формирование уважения к людям, внесшим большой вклад в развитие математики, формирование культуры устной и письменной математической речи учащихся, формирование эстетической культуры.

    Тип урока: урок закрепления полученных знаний.

    Формы работы с учащимися: фронтальная, групповая, индивидуальная.

    Оборудование: интерактивная доска mimio Studio, проектор, персональный компьютер.

     

    Характеристика этапов урока

     

     

     

    Этап урока

     

    Цель

     

    Учебный материал

     

    Деятельность учителя

     

    Деятельность учащихся

     

    Формирование УУД

     

    Время

    Организационный

    Создание позитивного отношения к учебной деятельности.

    Высказывание Конфуция.

    Предлагает учащимся прочитать высказывание Конфуция.

    Читают высказывание.

    Личностные:

    Формирование нравственно-эстетического оценивания

    3 минута

    Актуализация знаний.

    Подготовить учащихся к восприятию учебного материала.

    1.  Легенда о принцессе.

    Вопрос: « Каким образом принц догадался отойти на нужное расстояние?»

    2.

    1. Предлагает учащимся познакомиться с легендой о принцессе и ответить на вопрос.

    2.  Помогает учащимся сформулировать дидактическую цель урока.

    1. Знакомятся с легендой.

    Отвечают на вопрос учителя.

    Предполагаемые ответы:

    - Принц применил для решения задачи теорему Пифагора.

    2.  Формулируют дидактическую цель урока: « Развивать навыки решения практических задач с помощью теоремы Пифагора»

    Познавательные:

    Формирование умения извлекать информацию из иллюстраций, схем, текстов;

    Формирование умения на основе анализа объектов делать выводы.

    Регулятивные:

    Формирование умения высказывать свое предположение на основе работы с предложенным материалом; формирование умения корректировать свою деятельность.

     

    5 минут

    Повторение полученных знаний.

    Формирование навыков доказательства теоремы Пифагора разными способами с помощью метода дополнительных построений.

    Доказательство теоремы Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника, для произвольного прямоугольного треугольника, достраиванием его до трапеции.

    Информационный модуль ФЦИОР (5 слайд)

    Предлагает познакомиться с сообщениями двух учащихся на тему: «Разные способы доказательства теоремы Пифагора».

    Модуль ФЦИОР (5 слайд)

     

    Учащиеся знакомятся с доказательством теоремы Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, достраиванием его до трапеции, задают вопросы по вызвавшим у них непонятным моментам в доказательствах.

    Доказательство теоремы Пифагора Леонардо да Винчи.

    Личностные:

    Формирование умения слушать и понимать одноклассников.

    Познавательные:

    Формирование умения самостоятельно добывать учебную информацию; формирование умения излагать материал в устной и письменной форме.

    10 минут

    Релаксация

    Профилактика утомляемости сменой деятельности

    Песня в стиле реп «Теорема Пифагора»

    Предлагает учащимся послушать песню в стиле реп «Теорема Пифагора»

    Учащиеся слушают песню.

    Личностные:

    Формирование эстетического оценивания музыкального произведения.

    2 минуты

    Закрепление полученных знаний.

    Развитие навыков решения практических задач с помощью теоремы Пифагора.

    Формулировки прикладных задач.

    Репродукция картины о Пифагорейской школе.

    Предлагает учащимся разбиться на группы по интересам к сферам деятельности человека и выполнить предложенные задания.

    Учащиеся, разбившись на пять групп, выполняют полученные задания. После чего участники групп предоставляют одноклассникам решения выполненных заданий и вставляют фрагмент репродукции картины о Пифагорейской школе в нужную ячейку таблицы.

    Просмотр картины.

    Познавательные:

    Формирование умения анализировать и обобщать задания в текстовой форме; формирование умения переводить условия реальной ситуации на математический язык.

    Регулятивные:

    Формирования умения прогнозировать предстоящую работу.

    Личностные:

    Формирование коммуникативной культы при работе в группах: умение слушать собеседника, высказывать свои мысли.

     

    15 минут

    Рефлексия

    Оценка и самооценка учебной деятельности учащихся на уроке.

    Листы оценки и самооценки участников учебных групп.

    Предлагает учащимся оценить деятельность участников групп и выполнить самооценку своей деятельности.

    Учащиеся оценивают учебную деятельность каждого  участника группы и выполняют самооценку собственной деятельности по пятибалльной шкале .

    Регулятивные:

    формирование умения оценивать учебные действия собеседников, оценивать собственную учебную деятельность.

    3 минуты

    Домашнее задание

    Развитие познавательного интереса, творческого мышления учащихся.

    Творческое задание: Составить задачу из практической деятельности  человека, решаемую с помощью теоремы Пифагора.

    Предлагает составить задачу из практической деятельности  человека, решаемую с помощью теоремы Пифагора.

    Записывают домашнее задание.

     

    2 минуты

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Ход урока

    1. Организационный:
     

     

     

    В «»

    «»» «

    «В древности люди учились для того, чтобы совершенствовать себя. Нынче учатся для того, чтобы удивить других.

    Конфуций. 

    ( Презентация Слайд№1)

     

     

     

    1. Актуализация знаний:

     

    Легенда о Принцессе

     

    (Интерактивная доска mimio Studio Слайд №1)

     

     

     

    «Давным-давно в некоторой стране жила прекрасная принцесса и была она настолько прекрасной, что затмевала красотой всех своих подруг и свою старшую сестру, которая красотой не блистала. Старшая сестра завидовала принцессе и решила ей отомстить.

    Тогда она пошла к ведьме и попросила ее заколдовать принцессу. Ведьма не смогла ей отказать, но все же, ей стало жалко принцессу. Поэтому ведьма придумала усыпить принцессу в башне, высота которой была 30 метров.

    Принцесса должна была спать до той поры, пока какой-нибудь принц не посмотрит на окно башни с такого места, чтобы расстояние от глаз принца до окна было 50 шагов. И вот принцесса заснула крепким сном.

    Прошло много лет, но никто не смог расколдовать принцессу, хотя король пообещал отдать ее в жены тому, кто спасет принцессу от пут сна. И вот, в один прекрасный день в этом городе появляется на прекрасном коне молодой принц.

    Принц что-то прикидывает в уме и отходит на 40 шагов. Поднимает голову и вдруг… башня озаряется светом и через мгновенье навстречу принцу выбегает прекрасная принцесса!»

     

    Учитель:  «Каким образом принц догадался отойти на нужное расстояние?»

    Предполагаемые ответы учащихся: « Принц применил теорему Пифагора, для того, чтобы спасти принцессу»

    Учитель:  Верно, эта легенда одно из доказательств того,  что теорема Пифагора находит применение в различных практических ситуациях, связанных с деятельностью человека, сегодня на уроке мы будем развивать навыки применения этой теоремы для решения различных прикладных задач.

     

    1. Повторение изученного материала:  

     

    Учитель: Для того, чтобы лучше решать практические задачи, необходимо повторить  главную  « Виновницу торжества» – теорему Пифагора. Ребята, сколько известно различных ее доказательств?

    Предполагаемые ответы учащихся: Известно 200 различных доказательств теоремы Пифагора.

    Учитель: Два ваших одноклассника выполнили творческое домашнее задание и сейчас предложат нашему вниманию еще два способа доказательства теоремы Пифагора.

    (Интерактивная доска mimio Studio Слайды №2,3)

     

     

     

     

     

    Да ученика выступают с сообщениями:

    Учитель:  Спасибо! Каждому человеку известно имя знаменитого итальянского художника Леонардо да Винчи, но немногие знают, что он также интересовался и математикой, в частности, он привел еще одно изящное доказательство теоремы Пифагора, которое мы рассмотрим в учебном модуле

    (Информационный модуль ФЦИОР «Теорема Пифагора» Слайд №5).

     

     

     

    1. Релаксация:

     

    Учитель: Теорема Пифагора и ныне вдохновляет творческих людей на создание необычных произведений, предлагаю немного отдохнуть под шутливую  песню в стиле реп, которая так и называется «Теорема Пифагора».

     

    ( Презентация Слайд №2)

     

     

     

    5.   Закрепление полученных знаний:

     

    Учитель:  Наверняка, каждый из вас задумывался о своей будущей профессии, но какую бы из них вы не выбрали, есть вероятность, что в ней будет применяться  теорема Пифагора. Сейчас я предлагаю разбиться на группы  по сферам деятельности человека, названия которых вы видите на доске:

     

    (Интерактивная доска mimio Studio Слайды №4)

     

     

     

     

    • Авиация
    • Строительство
    • МЧС
    • Архитектура
    • Кораблестроение

    И выполнить предлагаемые задания, после чего участникам каждой группы необходимо объяснить решения задания одноклассникам.

    Задания

    Авиация: « С аэродрома вылетели одновременно два самолёта: один - на запад, другой - на юг. Через час расстояние между ними было 100 км. Найдите скорости самолётов, если скорость одного составляла 3/4 скорости другого. ( 80 км/ч; 60 км/ч )

     Строительство: « При строительстве домов часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. Например: в доме задумано построить двускатную крышу.  Какой длины должны быть стропила ( без напуска), если изготовлены балки длиной 8 м, а высота крыши равна 3м.?» ( 5м)

    МЧС: « Пожарная лестница длиной 15 м находится на  расстоянии 9 м от здания. До какого этажа можно на ней добраться, если высота этажа 3 м? (до 4-го этажа)

    Кораблестроение: «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.  Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?» ( Не хватит, т. к. потребуется всего 13 ∙ 4 = 52 м)

    Промышленность: «Между двумя цехами устроен покатый жёлоб для передачи материалов. Расстояние между цехами равно 16 м, а концы жёлоба расположены на высоте 10 м и 22 м над землёй. Найдите длину жёлоба» (20м)

    Учащиеся в группах выполняют задания, после чего происходит презентация решений.

    Учащиеся находят на интерактивной доске фрагмент репродукции картины о Пифагорейской школе, соответствующий их ответу и вставляют фрагмент в соответствующую ячейку. В случае несовпадения ответа, задание решается фронтально участниками остальных групп.

     

     

     (Интерактивная доска mimio Studio Слайды №5)

     

     

     

    Просмотр картины.

     

     

     

    1. Рефлексия:

     

    Учитель: Ребята, сейчас я предлагаю всем участникам групп заполнить оценочные листы, в которых нужно коллегиально оценить в пятибалльной шкале деятельность каждого участника, и каждому участнику нужно поставить рядом самооценку собственной деятельности.

     

    Оценочный лист

     

    ФИ учащегося

    Оценка деятельности участниками группы

    Самооценка

    1

     

     

     

    2

     

     

     

    3

     

     

     

    4

     

     

     

    5

     

     

     

    6

     

     

     

     

     

     

    Спасибо за урок! (Презентация Слайд №3)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                   
                   
                   
                   
                   
                   

     

    Категория: Мои статьи | Добавил: lyusi (18.02.2016)
    Просмотров: 180 | Рейтинг: 0.0/0
    Всего комментариев: 0
    Имя *:
    Email *:
    Код *: