Презентация к уроку "Теорема Пифагора"
Песня о теореме Пифагора
Технологическая карта урока
Учитель математики: Требенкова Л. М.
Класс: 8
Предмет: геометрия
Тема урока: «Теорема Пифагора»
Место и роль урока в изучаемой теме: урок №9 в теме «Площади»
Цели урока:
Дидактическая: формирование навыков решения прикладных задач с применением теоремы Пифагора.
Образовательная: формирование навыков доказательства математических утверждений методом дополнительных построений.
Развивающая: формирование логического мышления, познавательного интереса к изучению математики, навыков оценки и самооценки учебной деятельности.
Воспитательная: формирование уважения к людям, внесшим большой вклад в развитие математики, формирование культуры устной и письменной математической речи учащихся, формирование эстетической культуры.
Тип урока: урок закрепления полученных знаний.
Формы работы с учащимися: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: интерактивная доска mimio Studio, проектор, персональный компьютер.
Характеристика этапов урока
|
Этап урока
|
Цель
|
Учебный материал
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Формирование УУД
|
Время
|
|
Организационный
|
Создание позитивного отношения к учебной деятельности.
|
Высказывание Конфуция.
|
Предлагает учащимся прочитать высказывание Конфуция.
|
Читают высказывание.
|
Личностные:
Формирование нравственно-эстетического оценивания
|
3 минута
|
|
Актуализация знаний.
|
Подготовить учащихся к восприятию учебного материала.
|
1. Легенда о принцессе.
Вопрос: « Каким образом принц догадался отойти на нужное расстояние?»
2.
|
1. Предлагает учащимся познакомиться с легендой о принцессе и ответить на вопрос.
2. Помогает учащимся сформулировать дидактическую цель урока.
|
- Знакомятся с легендой.
Отвечают на вопрос учителя.
Предполагаемые ответы:
- Принц применил для решения задачи теорему Пифагора.
2. Формулируют дидактическую цель урока: « Развивать навыки решения практических задач с помощью теоремы Пифагора»
|
Познавательные:
Формирование умения извлекать информацию из иллюстраций, схем, текстов;
Формирование умения на основе анализа объектов делать выводы.
Регулятивные:
Формирование умения высказывать свое предположение на основе работы с предложенным материалом; формирование умения корректировать свою деятельность.
|
5 минут
|
|
Повторение полученных знаний.
|
Формирование навыков доказательства теоремы Пифагора разными способами с помощью метода дополнительных построений.
|
Доказательство теоремы Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника, для произвольного прямоугольного треугольника, достраиванием его до трапеции.
Информационный модуль ФЦИОР (5 слайд)
|
Предлагает познакомиться с сообщениями двух учащихся на тему: «Разные способы доказательства теоремы Пифагора».
Модуль ФЦИОР (5 слайд)
|
Учащиеся знакомятся с доказательством теоремы Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, достраиванием его до трапеции, задают вопросы по вызвавшим у них непонятным моментам в доказательствах.
Доказательство теоремы Пифагора Леонардо да Винчи.
|
Личностные:
Формирование умения слушать и понимать одноклассников.
Познавательные:
Формирование умения самостоятельно добывать учебную информацию; формирование умения излагать материал в устной и письменной форме.
|
10 минут
|
|
Релаксация
|
Профилактика утомляемости сменой деятельности
|
Песня в стиле реп «Теорема Пифагора»
|
Предлагает учащимся послушать песню в стиле реп «Теорема Пифагора»
|
Учащиеся слушают песню.
|
Личностные:
Формирование эстетического оценивания музыкального произведения.
|
2 минуты
|
|
Закрепление полученных знаний.
|
Развитие навыков решения практических задач с помощью теоремы Пифагора.
|
Формулировки прикладных задач.
Репродукция картины о Пифагорейской школе.
|
Предлагает учащимся разбиться на группы по интересам к сферам деятельности человека и выполнить предложенные задания.
|
Учащиеся, разбившись на пять групп, выполняют полученные задания. После чего участники групп предоставляют одноклассникам решения выполненных заданий и вставляют фрагмент репродукции картины о Пифагорейской школе в нужную ячейку таблицы.
Просмотр картины.
|
Познавательные:
Формирование умения анализировать и обобщать задания в текстовой форме; формирование умения переводить условия реальной ситуации на математический язык.
Регулятивные:
Формирования умения прогнозировать предстоящую работу.
Личностные:
Формирование коммуникативной культы при работе в группах: умение слушать собеседника, высказывать свои мысли.
|
15 минут
|
|
Рефлексия
|
Оценка и самооценка учебной деятельности учащихся на уроке.
|
Листы оценки и самооценки участников учебных групп.
|
Предлагает учащимся оценить деятельность участников групп и выполнить самооценку своей деятельности.
|
Учащиеся оценивают учебную деятельность каждого участника группы и выполняют самооценку собственной деятельности по пятибалльной шкале .
|
Регулятивные:
формирование умения оценивать учебные действия собеседников, оценивать собственную учебную деятельность.
|
3 минуты
|
|
Домашнее задание
|
Развитие познавательного интереса, творческого мышления учащихся.
|
Творческое задание: Составить задачу из практической деятельности человека, решаемую с помощью теоремы Пифагора.
|
Предлагает составить задачу из практической деятельности человека, решаемую с помощью теоремы Пифагора.
|
Записывают домашнее задание.
|
|
2 минуты
|
Ход урока
В «»
«»» «
«В древности люди учились для того, чтобы совершенствовать себя. Нынче учатся для того, чтобы удивить других.
Конфуций.
( Презентация Слайд№1)
- Актуализация знаний:
Легенда о Принцессе
(Интерактивная доска mimio Studio Слайд №1)
«Давным-давно в некоторой стране жила прекрасная принцесса и была она настолько прекрасной, что затмевала красотой всех своих подруг и свою старшую сестру, которая красотой не блистала. Старшая сестра завидовала принцессе и решила ей отомстить.
Тогда она пошла к ведьме и попросила ее заколдовать принцессу. Ведьма не смогла ей отказать, но все же, ей стало жалко принцессу. Поэтому ведьма придумала усыпить принцессу в башне, высота которой была 30 метров.
Принцесса должна была спать до той поры, пока какой-нибудь принц не посмотрит на окно башни с такого места, чтобы расстояние от глаз принца до окна было 50 шагов. И вот принцесса заснула крепким сном.
Прошло много лет, но никто не смог расколдовать принцессу, хотя король пообещал отдать ее в жены тому, кто спасет принцессу от пут сна. И вот, в один прекрасный день в этом городе появляется на прекрасном коне молодой принц.
Принц что-то прикидывает в уме и отходит на 40 шагов. Поднимает голову и вдруг… башня озаряется светом и через мгновенье навстречу принцу выбегает прекрасная принцесса!»
Учитель: «Каким образом принц догадался отойти на нужное расстояние?»
Предполагаемые ответы учащихся: « Принц применил теорему Пифагора, для того, чтобы спасти принцессу»
Учитель: Верно, эта легенда одно из доказательств того, что теорема Пифагора находит применение в различных практических ситуациях, связанных с деятельностью человека, сегодня на уроке мы будем развивать навыки применения этой теоремы для решения различных прикладных задач.
- Повторение изученного материала:
Учитель: Для того, чтобы лучше решать практические задачи, необходимо повторить главную « Виновницу торжества» – теорему Пифагора. Ребята, сколько известно различных ее доказательств?
Предполагаемые ответы учащихся: Известно 200 различных доказательств теоремы Пифагора.
Учитель: Два ваших одноклассника выполнили творческое домашнее задание и сейчас предложат нашему вниманию еще два способа доказательства теоремы Пифагора.
(Интерактивная доска mimio Studio Слайды №2,3)
Да ученика выступают с сообщениями:
Учитель: Спасибо! Каждому человеку известно имя знаменитого итальянского художника Леонардо да Винчи, но немногие знают, что он также интересовался и математикой, в частности, он привел еще одно изящное доказательство теоремы Пифагора, которое мы рассмотрим в учебном модуле
(Информационный модуль ФЦИОР «Теорема Пифагора» Слайд №5).
- Релаксация:
Учитель: Теорема Пифагора и ныне вдохновляет творческих людей на создание необычных произведений, предлагаю немного отдохнуть под шутливую песню в стиле реп, которая так и называется «Теорема Пифагора».
( Презентация Слайд №2)
5. Закрепление полученных знаний:
Учитель: Наверняка, каждый из вас задумывался о своей будущей профессии, но какую бы из них вы не выбрали, есть вероятность, что в ней будет применяться теорема Пифагора. Сейчас я предлагаю разбиться на группы по сферам деятельности человека, названия которых вы видите на доске:
(Интерактивная доска mimio Studio Слайды №4)
- Авиация
- Строительство
- МЧС
- Архитектура
- Кораблестроение
И выполнить предлагаемые задания, после чего участникам каждой группы необходимо объяснить решения задания одноклассникам.
Задания
Авиация: « С аэродрома вылетели одновременно два самолёта: один - на запад, другой - на юг. Через час расстояние между ними было 100 км. Найдите скорости самолётов, если скорость одного составляла 3/4 скорости другого. ( 80 км/ч; 60 км/ч )
Строительство: « При строительстве домов часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. Например: в доме задумано построить двускатную крышу. Какой длины должны быть стропила ( без напуска), если изготовлены балки длиной 8 м, а высота крыши равна 3м.?» ( 5м)
МЧС: « Пожарная лестница длиной 15 м находится на расстоянии 9 м от здания. До какого этажа можно на ней добраться, если высота этажа 3 м? (до 4-го этажа)
Кораблестроение: «Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?» ( Не хватит, т. к. потребуется всего 13 ∙ 4 = 52 м)
Промышленность: «Между двумя цехами устроен покатый жёлоб для передачи материалов. Расстояние между цехами равно 16 м, а концы жёлоба расположены на высоте 10 м и 22 м над землёй. Найдите длину жёлоба» (20м)
Учащиеся в группах выполняют задания, после чего происходит презентация решений.
Учащиеся находят на интерактивной доске фрагмент репродукции картины о Пифагорейской школе, соответствующий их ответу и вставляют фрагмент в соответствующую ячейку. В случае несовпадения ответа, задание решается фронтально участниками остальных групп.
(Интерактивная доска mimio Studio Слайды №5)
Просмотр картины.
- Рефлексия:
Учитель: Ребята, сейчас я предлагаю всем участникам групп заполнить оценочные листы, в которых нужно коллегиально оценить в пятибалльной шкале деятельность каждого участника, и каждому участнику нужно поставить рядом самооценку собственной деятельности.
Оценочный лист
|
№
|
ФИ учащегося
|
Оценка деятельности участниками группы
|
Самооценка
|
|
1
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
Спасибо за урок! (Презентация Слайд №3)
| 