Вторник
24.10.2017
08:48
Форма входа
Категории раздела
Мои статьи [10]
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Статистика

    Онлайн всего: 1
    Гостей: 1
    Пользователей: 0
    Людмила Требенкова
    Главная » Статьи » Мои статьи

    Применение УДЕ на уроках математики

     Людмила Требенкова,

    учитель математики

    МАОУ СОШ №1

    г . Заводоуковска

    Тюменской области.

     

    «Показательная и логарифмическая функции»

    (Технология укрупнения дидактических единиц)

    Призентация: "Применение УДЕ при изучении темы "Показательная и логарифмическая функции""

    В этой статье рассматривается применение технологии укрупнения дидактических единиц (УДЭ) на уроках математики

    1 слайд:

    Основоположником этой технологии является Эрдниев Пюрвя Мучкаевич.

    2 слайд:

    Плюсы этой технологии заключаются в том, что она позволяет увеличивать объем изучаемого материала, объединять его в крупные блоки, что высвобождает учебное время для более качественного закрепления и повторения учебного материала.

    3 слайд:

    Сравним этапы работы над математическим упражнением в традиционной  системе обучения и технологии УДЕ:

     

     

    Традиционное обучение

     

    Технология УДЕ

     

    1

    Составление математического

    упражнения. УДЕ

    Решение обычной «готовой» задачи.

     

    2

    Выполнение упражнения.

    ехнология УДЕ

    Составление обратной задачи и ее решения.

     

    3

    Проверка ответа (контроль).

    ехнология УДЕ

    Составление аналогичной задачи по данной формуле ( тождеству) или уравнению и решение ее.

     

    4

    Переход к родственному, но более сложному упражнению.

    ехнология УДЕ

    Составление задачи по элементам, общим с исходной задачей.

     

    5

    Технология УДЕ

    Решение или составление задачи, обобщенной по каким-либо параметрам по отношению к исходной задаче.

     

    4 слайд:

    Как видно из таблицы ключевой элемент технологии – это упражнение – триада:

    1.     Исходная задача;

    2.     Ее обращение;

    3.     Обобщение.

     

    5 слайд:

    А, ключевое упражнение – это составление обратной задачи.

    Для применения УДЕ, требуется специальное составление рабочей программы,  в соответствии с требованиями технологии, приведем пример раздела рабочей программы алгебры и  начала анализа 11 класса «Показательная и логарифмическая функции», составленная в традиционном обучении и в соответствии с технологией УДЕ, по учебному комплекту А. Г. Мордковича для общеобразовательного класса. Видно, что за счет того, что понятие логарифма вводится в самом начале темы, показательная и логарифмическая функция изучаются в совокупности, высвобождается время для отработки навыков решения показательных  уравнений и неравенств разными способами.

    Тема: «Показательная и логарифмическая функции.

    Показательные уравнения и неравенства»

    (12 уроков)

     

    Традиционное обучение

    Технология УДЕ

    1

    Показательная функция, ее свойства и график.

    Простейшие показательные уравнения. Понятие логарифма.

    2

    Показательные уравнения.

    Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

    3

    Самостоятельная работа по теме: "Показательные уравнения"

    Практикум по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»

    4

    Показательные неравенства.

    Самостоятельная работа по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»

    5

    Самостоятельная работа по теме: "Показательные неравенства"

    Решение показательных уравнений и неравенств методом вынесения общего множителя за скобки.

    6

    Понятие логарифма.

    Самостоятельная работа: «Решение показательных уравнений и неравенств методом вынесения общего множителя за скобки»

    7

    Логарифмическая функция, ее свойства и график.

    Решение однородных показательных уравнений.

    8

    Практикум по теме: "Логарифмическая функция, ее свойства и график."

    Решение показательных уравнений и неравенств методом введения новой переменной.

    9

    Самостоятельная работа по теме: «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

    Самостоятельная работа: «Решение показательных уравнений и неравенств»

    10

    Обобщающий урок по теме: "Показательная и логарифмическая функция. Показательные уравнения и неравенства"

    Обобщающий урок по теме: "Показательная и логарифмическая функция. Показательные уравнения и неравенства"

    11

    Контрольная работа №4: " Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства"

    Контрольная работа №4: " Показательная и логарифмическая функции. Показательные уравнения и неравенства"

    12

    Урок коррекции знаний по теме: "Показательная и логарифмическая функция. Показательные уравнения и неравенства"

    Урок коррекции знаний по теме: "Показательная и логарифмическая функция. Показательные уравнения и неравенства"

     

     

    Урок №1:

    Тема: «Понятие логарифма»

    Цель:

    1. Дидактическая: закрепление навыков решения простейших показательных уравнений, введение и закрепление определения логарифма.
    2. Образовательная: формирование навыков нахождения значений  числовых выражений, содержащих логарифмы.
    3. Развивающая: формирование аналитико-синтетического мышления, вычислительных навыков учащихся.
    4. Воспитательная: формирование математической культуры устной и письменной речи учащихся, уважения к людям внесших большой вклад в развитие математики.

    Ход урока:

    1. Устно: Решите уравнения:
    1. 2х = 4; 2) 0,5х = 1/64; 3) 48х = 1; 4) 0,04х = 0,2; д) 5х = 3.
    1. Проблема в поиске решения последнего уравнения. Учитель поясняет, что показатель, который невозможно найти ранее известными способами, математики стали обозначать, как:

    log5 3 = x.

    Знакомство учащихся с исторической справкой.

    «Изобретателем»  логарифмов является Джон Непер (1550-1617)

    Английский математик, составитель первой таблицы логарифмов.

     

    1. Обобщение понятия логарифма:

     

    «Логарифм  - показатель степени»

     

    ас = в

    а > 0

    а ≠ 1

    в > 0

    с – любое число

     

    logа в = с

    а > 0

    а ≠ 1

    в > 0

    с – любое число

     

     

    1. Знакомство с определение логарифма (§48, стр. 288)

    Определение: Логарифмом положительного числа в по положительному и отличному от единицы основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число в.

    1. Работа по вариантам:

    Обоснуйте тождества:

    1 вариант: logа а = 1;

    2 вариант: logа 1 = 0;

    3 вариант: logа ас = с.

    Ввести понятие десятичного логарифма.

    1. Закрепление определения логарифма:
    1. Решите уравнение:

    log5 х = 2;

    logх 0,25 = -1;

    log√2 2 = х.

    1. Найдите выражения, которые содержат ошибку:

    log7 1/7 = -1, log0,1 0,001 = -3, log-2 4 = 2, log0,5 0,25 = 2, log49 7 = 2, log64 3 = 0,5

    1. Работа с учебником: стр. 289

    Вычислить: а) log4 128, б) log√3 √9,  в) log1/2 4√2.

    1. Самостоятельная работа:

    1 вариант: 1441 – 1445(б)

    2 вариант: 1441 – 1445(в)

    1. Взаимопроверка.
    2.  Рефлексия: Установить соответствие между логарифмом и его значением, с помощью средств интерактивной доски mimio studio.
    3. Домащняя работа.

     

     

    Урок №2:

    Тема: «Показательная и логарифмическая функции»

    Цель:

    1. Дидактическая: формирование понятия показательной и логарифмической функций, навыков применения  свойств показательной и логарифмической функций и построения их графиков.
    2. Образовательная: формирование навыков преобразования функций, графического решения уравнений.
    3. Развивающая: формирование графической культуры учащихся, логического мышления.
    4. Воспитательная: формирование аккуратности, внимательности при выполнении заданий.

     

     

     

    Ход урока:

    1. Вставить пропущенные слова в определение функции.
    1. Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить в соответствие …………… элементу  х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция  у = f(х) с областью определения Х.  При этом переменную х называют ………………. переменной или аргументом, а переменную у –…………….. переменной.
    2. Если даны числовое множество Х и правило f, позволяющее поставить

    в соответствие каждому элементу  х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция  у = f(х) с областью определения Х. При этом переменную х называют независимой переменной или аргументом, а переменную узависимой переменной.

     

    1. Повторить названия функций и графиков:

     

     

     

    1. Учитель: Как видно из предыдущих заданий, что речь на уроке пойдет о функциях и сегодня мы познакомимся с функциями,  о которых ранее не говорили.
    2. 1) Построение в двух системах координат на интерактивной доске  и в тетрадях графиков функции у = 2х,  у = log2х  и   у = (1/2)х, у =  log1/2х (по вариантам)

    2) Устное описание свойств построенных функций (по вариантам)

    1. Определение показательной и логарифмической функций и их свойств: работа с учебником стр. 274 и стр. 292-293 (по вариантам)

    у = ах

    а  > 1

    0 < а < 1

    1

    D (f) = (- ∞; ∞)

    D (f) = (- ∞; ∞)

    2

    E (f) = ( 0; ∞)

    E (f) = ( 0; ∞)

    3

    Возрастает

    Убывает

    4

    Непрерывна

    Непрерывна

     

    у =  log а х

    а  > 1

    0 < а < 1

    1

    D (f) = ( 0; ∞)

    D (f) = ( 0; ∞)

    2

    E (f) = (- ∞; ∞)

    E (f) = (- ∞; ∞)

    3

    Возрастает

    Убывает

    4

    Непрерывна

    Непрерывна

     

    Определение    1: Функцию y = f(x), x ϵ X называют обратимой, если любое свое значение она принимает только в одной точке множества X.

    Определение 2: Пусть обратимая функция y=f(x) определена на множестве Х и Е(f)=Y. Поставим в соответствие каждому y ϵ Y то единственное значение х, при котором f(x)=y. Тогда получим функцию, которая определена на Y, а Х – область значений функции.

    Указание на обратимость функций.

    1. Закрепление: Построить графики функций:

    у = 4х – 1 – 2

    у = log3 (x – 1) +2

    1. Самостоятельная работа:

    а) Решите графически уравнение:

     

                 1вариант

     

                 2 вариант:

     

    б) Ответить по графику на вопросы:

    1 вариант: Какое наибольшее целое значение х является решением неравенства?

     

    2 вариант: Какое наименьшее целое значение х является решением неравенства?

     

    1. Домашняя работа:

    §45, 49 № 1334 №1352 № 1477 № 1492

    1.  Рефлексия: Среди указанных формул и графиков, найти показательную функцию и логарифмическую.

     

    Литература:

     

    1. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: (Из опыта работы). М.: Просвещение, 1977.
    2. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: (Опыт обучения методом укрупнения дидактических единиц). М.: Педагогика, 1979.
    3. Эрдниев П.М. Обучение математике по УДЕ: Серия статей // Начальная школа. 1993, 1996.
    4. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. М., 1992.
    5. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2-м классах. М.: Просвещение, 1992.
    6. Эрдниев П.М. Экспериментальное учебное пособие для 1-го, 2-го класса. М.: Педагогика, 1977.
    7. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Педагогика, 1988.
    8. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Категория: Мои статьи | Добавил: lyusi (07.12.2014)
    Просмотров: 1565 | Комментарии: 5 | Рейтинг: 0.0/0
    Всего комментариев: 3
    3  
    http://proflist.ferumtile.ru/catalog/817-zabornyi-profnastil-shchitovidnaia.html - Заборный профнастил щитовидная

    http://kolpak-gib.ru/moll/282-caps-quemador-y-vasodilatacion.html - Caps quemador y vasodilatacion

    2  
    Доброго времени суток,почитаемые форумчане!
    Застрял супротив подбором аксессуаров для родового дома,а именно:
    1)колпак заборный
    2)ограждение крыш
    На этом сайте нашёл
    http://kolpak-gib.ru/store/151-proizvoditeli-kolpakov-na-stolb-zabora.html - Производители колпаков на столб забораhttp://kolpak-gib.ru/catalog/148-kolpaki-dlia-zabornykh-stolbov-v-iaroslavle.html - Колпаки для заборных столбов в ярославлеhttp://kolpak-gib.ru/moll/27-kolpaki-zabora.html - Колпаки забора

    1  
    Утра доброго,глубокоуважаемые коллеги!
    Торчу супротив выбором изделий для нашего участка,а именно:
    1)колпак заборный
    2)ограждение крыш
    Вот тут наковырял
    http://kolpak-gib.ru/sale/36-zabornye-kolpaki-betonnye-kupit.html - Заборные колпаки бетонные купитьhttp://kolpak-gib.ru/sale/22-kolpak-s-razmerami-na-zabornyi-stolb.html - Колпак с размерами на заборный столбhttp://kolpak-gib.ru/sale/16-kolpak-stolba-dlia-zabora.html - Колпак столба для забора

    Имя *:
    Email *:
    Код *: